请问matlab自带的核密度估计如何得到概率密度函数?

2023-04-12 12:15| 来源: 网络整理| 查看: 265

在Matlab中，可以使用ksdensity函数来进行核密度估计，该函数默认返回概率密度估计值，并没有直接给出概率密度函数f(x)。

如果想要得到整个概率密度函数f(x)，可以使用ksdensity函数返回的数据来进行插值，得到一条平滑的曲线。可以使用interp1函数进行线性插值，或者使用spline函数进行样条插值。具体的操作方法如下所示：

matlabCopy code % 生成样本数据 x = randn(1000,1); % 进行核密度估计 [f,xi] = ksdensity(x); % 进行线性插值得到概率密度函数 pdf_linear = interp1(xi, f, x, 'linear'); plot(x, pdf_linear); % 进行样条插值得到概率密度函数 pdf_spline = spline(xi, f); pdf_spline_vals = ppval(pdf_spline, x); plot(x, pdf_spline_vals);

关于均平方积分误差的计算，可以使用trapz函数对估计概率密度函数和真实概率密度函数之间的平方差进行积分，并开根号得到误差值。具体的操作方法如下所示：

matlabCopy code % 生成样本数据 x = randn(1000,1); % 进行核密度估计 [f,xi] = ksdensity(x); % 进行线性插值得到概率密度函数 pdf_linear = interp1(xi, f, x, 'linear'); % 计算均平方积分误差 true_pdf = normpdf(x); mse = trapz(x, (pdf_linear - true_pdf).^2); rmse = sqrt(mse); disp(rmse);

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